جریان هجومی چیست؟

جریان هجومی چیست

جریان هجومی یکی از موارد حساس در ادوات قدرت می باشد که به دلیل تاثیر چشم گیر آن بر طول عمر دستگاه های قدرت امروزه از اهمیت خاصی برخوردار شده است و توانسته حجم زیادی از مقالات را به سمت خود بکشاند، راه حل های متنوعی برای کنترل جریان یورشی استفاده می شود که ما در این پست بیشتر بروی بررسی خود جریان هجومی تمرکز خواهیم کرد تا کنترل آن، البته بعدا در پستی مجزا مقاله ای در زمینه بررسی بیشتر این پدیده ارائه خواهیم کرد.

جریان هجومی مغناطیس کننده ترانسفورماتور

Transformer magnetizing inrush current – در شرایط معمولی یک ترانسفورماتور در حالت بی باری جریان مغناطیس کننده ای حدود 5/0 تا 2 درصد جریان نامی اش از منبع میکشد. این جریان بعلت اثرات اشباع آهن سینوسی نیست (شکل 1-1)

 C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image001.jpg

 

 

 

شکل 1-1 جریان بی باری

 

مقدار اعوجاج بستگی به مقدار چگالی فوران مغناطیسی دارد که هسته در آن چگالی کار میکند. تغییرات فوران هسته و جریان مغناطیس کننده به نحوی است

در ادامه بخوانید  ترانسفورماتور چیست؟

که در هر پریود (دوره تناوب) یکبار دور حلقه هیسترزیس (Hysteresis loop)  طی میشود (شکل1-2)

Description: 17

شکل 1-2 حلقه هیسترزیس

 

همچنین  تغییرات فوران  هسته به نحوی است که در هر لحظه نیروی محرکه الکتریکی(emf) لازم را برای برابری با ولتاژ لحظه ای منبع تولید کند. در شکل 1-3 حلقه هیسترزیس همراه با منحنی مغناطیسی magnetizing curve مکان  قرار گرفتن رئوس حلقه های هیسترزیس است که در ولتاژ های اعمال شده به ترانسفورماتور در حالت ماندگار (steady state) بدست آمده اند(شکل 1-4).

 

 Description: 18

شکل 1-3 حلقه هیسترزیس همراه با منحنی مفناطیسی

Description: 1

شکل 1-4 حلقه های هیسترزیس مربوط به اعمال ولتاژ های مختلف

 

بدیهی است همانگونه که ولتاژ افزایش میابد و در نتیجه این امر فوران بیشتر و بیشتری از هسته عبور میکند. ماکزیمم جریان نیز بسرعت افزایش پیدا میکند زیرا هسته اشباع می شود.

Description: 2

شکل1-5 وضعیت مغناطیسی هسته ترانسفورماتور در زمان وصل به منبع

 

در حلقه هیسترزیس شکل 1-5 تغییرات فوران بین C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image006.pngمی‌باشد كه این امر در حالت ماندگار حاصل شده است. حال می‌خواهیم ببینیم در شرایط گذار كه پس از وصل كلید و اعمال ولتاژ منبع به سیم پیچ ترانسفورماتور پیش می‌آید، چه اتفاقی می‌افتد. بدین منظور به آخرین دفعه‌ای باز می‌گردیم كه ترانسفورماتور برقدار بوده و سپس از منبع تغذیه قطع شده است. شكل 1-5 نشان می‌دهد كه در لحظه‌ای كه جریان از صفر عبور می‌كند فوران پسماند C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image007.png در هسته وجود دارد (Residual Flux)، كه فقط با تغییر جهت جریان و تغییرات آن تا صفر می‌توان آن را از بین برد.

لذا باید انتظار داشت كه پس از قطع ترانسفورماتور از منبع نیز، فوران قابل ملاحظه‌ای در هسته باقی بماند. معمولاً این فوران پسماند از مقدار C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image007.png مشخص شده در شكل 1-5 كمتر است، زیرا بعد از قطع جریان توسط كلید، یك جریان گذرا در سیم پیچ عبور می‌كند كه نتیجه تخلیه ظرفیت خازنی ترانسفورماتور یا جریان بار است. البته توضیح بیشتر راجع به كاهش یافتن فوران پس‌ماند در قسمت 6 خواهد آمد. فرض می‌كنیم كه مقدار فوران پس‌ماند C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image008.png باشد. همچنین فرض می‌كنیم كه در هنگام برقدار شدن مجدد ترانسفورماتور پلاریته ولتاژ به نحوی باشد كه فوران در جهت مثبت افزایش یابد. اگر موج ولتاژ اعمال شده در لحظه وصل در حال عبور از صفر به طرف نیمه مثبت موج باشد، فوران مجبور است به اندازه C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image009.png افزایش یابد تا زمانیكه موج ولتاژ در C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image010.png به ماكزیمم خود برسد. چون فوران از مقدار اولیه C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image008.png آغاز شده، در C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image010.png به مقدارC:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image011.png كه مساوی C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image012.png است، و در C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image013.png به ماكزیمم C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image014.png خواهد رسید، این امر در شكل به وضوح دیده می‌شود، كه در آن فوران اولیه C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image015.png مساوی C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image016.png است.

این فوران زیاد باعث می‌شود كه هسته به حالت اشباع مغناطیسی برود، و در نتیجه جریان بسیار زیادی از منبع تغذیه كشیده خواهد شد، كه آنرا جریان هجومی (Inrush current ) می‌نامند.(شكل 1-8)

البته شرایطی كه در بالا در نظر گرفته شد، یعنی حداكثر پسماند مثبت و زاویه ولتاژ صفر موج ولتاژ در لحظه وصل، بدترین شرایط برقرار شدن ترانسفورماتور است. دامنه جریان هجومی در بدترین شرایط می‌تواند تا چندین برابر جریان نامی ترانسفورماتور برسد.

جریان هجومی، به علت وجود تلفات ترانسفورماتور كه عمدتاً  مربوط به سیم‌پیچ است پس از مدتی از بین رفته و جریان مغناطیس كننده به حالت ماندگار خود می‌رسد. در طول پریودهایی كه جریان هجومی جاری است، همیشه روی منحنیه هسترزیس جابجا شده حركت می‌كند تا بتدریج بر روی منحنی هیسترزیس معمولی بازگشت نماید (شكل 1-7).

Description: 3

شکل 1-6 فوران هسته در حالت گذرا

 

در این شكل C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image015.png فوران پسماند است. همانگونه كه مشاهده می‌شود ماكزیمم فوران در اولین سیكل می‌تواند به C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image014.png برسد این امر در بررسی ریاضی جریان هجومی

Description: 4

شکل 1-8 منحنی هیسترزیس در حالت گذرا

 

در بخش بعدی به تفصیل مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

بررسی ریاضی جریان هجومی

اكنون مسئله اضافه فوران (Overfluxing)  هسته ترانسفورماتور در لحظه وصل به شبكه را به نحو ساده به طریق ریاضی بررسی می‌كنیم. اگر موج ولتاژ سینوسی C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image019.png در لحظه C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image020.png با وصل كلید منبع، به ترانسفورماتور اعمال شود، می‌توان نوشت:

(1-2)          C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image021.png

در این لحظه C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image022.png جریان عبوری از مدار، C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image023.png فوران تولید شده، C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image024.png تعداد دور سیم پیچ برقرار شده و C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image025.png مقاومت اهمی مدار سیم‌پیچ برقرار شده است. برای ساده شدن مطلب ابتدا فرض می‌كنیم كه اندوكتانس سیم‌پیچ اولیه ترانسفورماتور ثابت و مساوی C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image026.png باشد.

(2-2)                    C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image027.png

بنابراین خواهیم داشت.

(3-2)                    C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image028.png

با فرض ثابت بودن C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image026.png، پاسخ این معادله دیفرانسیل عبارت است از:

(3-2)                    C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image029.png

در این رابطه   C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image030.png  و C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image031.png  و C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image032.png

اگر C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image033.png باشد، نتیجه می‌گردد: C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image034.png كه این فرض در ترانسفورماتور با تقریب خوبی صحیح است. لذا رابطه (3-2) به صورت ذیل ساده می‌گردد:

(5-2)          C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image035.png

كه C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image036.png فوران ماندگار و C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image037.png  فوران گذراست. اگر در لحظه C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image020.png فوران پس‌ماند C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image007.png را نیز داشته باشیم، با اعمال شرایط اولیه به معادله دیفرانسیل مدار، جمله C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image038.png نیز به رابطه (5-2) افزوده می‌شود.

(6-2)          C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image039.png

اگر C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image040.png باشد، فوران مغناطیسی در اولین ماكزیمم خود همانگونه كه رابطه (6-2) نشان می‌دهد و قبلاً نیز اشاره شد، می‌تواند در C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image041.png به لحاظ تئوریك به حدود C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image042.png برسد، و این بدترین شرایط است. اگر C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image043.png باشد، بنابر رابطه (6-2)  دامنه جریان هجومی به حداقل خود می‌رسد. در این حالت اگر فوران پسماند صفرباشد، باید انتظار داشت كه هیچگونه جریان هجومی ایجاد نشود. در شكل 1-8 منحنی‌های مربوط به فوران در حالت گذرای كلیدزنی و جریان حاصل از آن و منحنی مغناطیسی ترانسفورماتور دیده می‌شوند. همانطور كه مشاهده می‌گردد، جریان‌ گذرای حاصله دامنه بزرگی را پیدا می‌كند.

Description: 5

شکل 1-8 فوران و جریان هجومی

دامنه و مدت عبور جریان هجومی

حداكثر دامنه جریان هجومی در ترانسفورماتورهای قدرت معمولی بنا به گزارش مقالات و مدارك فنی معمولاً تا حدود 10 برابر جریان نامی و گاه 15 تا 20 برابر جریان نامی و حتی تا 30 برابر جریان نامی ثبت گردیده است، كه این امر بستگی به پارامترهای ساختمانی ترانسفورماتور و موقعیت آن در شبكه قدرت و شرایط كلیدزنی دارد.

حداكثر مدت عبور جریان هجومی تا میرایی كامل نیز در ترانسفورماتورهای مختلف متفاوت بوده و بنابر گزارش مراجع و مقالات فنی از حدود 10 سیكل تا 1 دقیقه و حتی چند دقیقه می‌تواند طول بكشد.

این مدت میرائی بستگی به زاویه موج ولتاژ در لحظه وصل ترانسفورماتور، مقدار و پلاریته فوران پس‌ماند، خواص مغناطیسی ترانسفورماتور، مقاومت الكتریكی، تلفات مدار و فركانس دارد.

در شكل 1-9 نمونه اندازه‌گیری شده ‌از جریان هجومی دیده می‌شود. ترانسفورماتورهای مربوطه، از نوع سه فاز با ولتاژ نامی 8/13 كیلوولت و قدرت نامی ظاهری 1000 كیلوولت آمپر بوده كه جریان مغناطیس كننده آن كمتر از 2 آمپر و جریان نامی آن 42 آمپر بوده است. از روی منحنی كه توسط اسیلوسكوپ رسم شده است می‌توان دید كه ماكزیمم جریان هجومی آن بیشتر از 150 آمپر بوده است. (هر یك از تقسیمات برابر 80 آمپر است.)

Description: 7

شکل 1-9 نمونه ثبت شده جریان هجومی

 

جریان هجومی به طور كلی به ابعاد هسته و سیم‌پیچ‌های ترانسفورماتور و فواصل بین آنها، نوع آهن مورد استفاده در هسته و سایر قسمت‌های ترانسفورماتور، چگالی اشباع هسته، مشخصات شبكه قدرت با مقاومت و اندوكتانس منبع تغذیه، میزان و پلاریته فوران پسماند هسته و نیز زاویه موج ولتاژ در لحظه برقدار شدن ترانسفورماتور بستگی دارد، مثلاً محاسبه و آزمایش نشان می‌دهد كه هر چه چگالی اشباع هسته كوچكتر باشد، مقدار ماكزیمم جریان هجومی بزرگتر خواهد بود. نحوه بستگی جریان هجومی به عوامل فوق در قسمت‌های بعدی مورد بررسی بیشتر قرار خواهد گرفت.

انواع جریان هجومی

جریان هجومی علاوه بر آنكه در لحظه برقرار شدن اتفاق می‌افتد (Initial inrush)  ممكن است در عین برقرار بودن ترانسفورماتور نیز به یكی از طرق ذیل جاری شود.

جریان هجومی بازیابی: (Recovery inrush)

این جریان وقتی به راه می‌افتد كه ولتاژ ترمینال ترانسفورماتور به علت وقوع خطای خارجی سقوط نموده و سپس با عملكرد رله و قطع كلید، قسمتی كه دارای خطا بوده از مدار جدا می‌شود، یا خطا بر طرف می‌گردد و لذا ولتاژ نامی مجدداً به ترمینال ترانسفورماتور بازگشت می‌نماید (شكل 1-10). در این حالت میزان افزایش ولتاژ ترمینال ترانسفورماتور نامی است. لذا مقدار جریان هجومی بازیابی همیشه كمتر از جریان هجومی اولیه است.

Description: 8

شکل 1-10 جریان هجومی بازیابی

 

در ادامه بخوانید  رله چیست؟

جریان هجومی وابسته: (Sympathetic inrush)

این جریان هنگامی ایجاد می‌شود كه یك ترانسفورماتور كه بی‌برق بوده، با یك ترانسفورماتور برقدار، موازی (Parallel)  می‌شود. در این حالت ممكن است ترانسفورماتوری كه از قبل برقرار بوده، مجدداً یك جریان هجومی را ببیند (شكل 1-11).

Description: 9

شکل 1-11 جریان هجومی تبعی

 

علت ایجاد جریان هجومی تبعی آنست كه ترانسفورماتوری كه به تازگی برقدار می‌شود، یك جریان هجومی پیدا می‌كند. این جریان یك مسیر موازی در ترانسفورماتوری كه از قبل برقرار بوده می‌بیند و مولفه dc این جریان، ترانسفورماتور برقدار قبلی را به اشباع می‌برد. دامنه این جریان هجومی وابسته به امپدانس ترانسفورماتور نسبت به امپدانس مابقی سیستم است كه یك مدار موازی اضافی را تشكیل می‌دهد. این نوع از جریان هجومی نیز همیشه كمتر از جریان هجومی اولیه است. زیرا در واقع حاصل از افت ولتاژ ترمینال مشترك دو ترانسفورماتور، به علت عبور جریان هجومی از ترانسفورماتور جدید است و لذا همانگونه كه ذكر شد، میزان این افت ولتاژ كمتر از ولتاژ نامی است.

با توجه به كوچكتر بودن جریان‌های هجومی بازیابی وابسته نسبت به جریان هجومی ابتدایی در حالت كلی بررسی جریان هجومی اولیه كافی است و مطالعه مشخصات این جریان طبعاً دو نوع دیگر را نیز خواهد پوشاند. مگر در موارد خاص كه ممكن است بررسی آن دو نوع جریان هجومی نیز لازم باشد. مثلاً همانگونه كه در شكل 1-11 دیده می‌شود، كل جریان هجومی در كلید  C حاصل جمع جریان هجومی اولیه مدار A و جریان هجومی تبعی‌ مدار B است. لذا باید در طراحی رله دیفرانسیل، این امر در نظر گرفته شود تا باعث اشكال نگردد. مثال دیگر آنكه در نیرو گاه‌های بخاری، مجموعه ترانسفورماتور و ژنراتور واحد دارای مسئله جریان هجومی اولیه نیستند، زیرا واحد به تدریج به ولتاژ نامی رسانده می‌شود. اما جریان‌های هجومی بازیابی و تبعی ممكن است مسئله باشند.

ثابت زمانی مدار ترانسفورماتور در حین عبور جریان هجومی

مدار ترانسفورماتور، یك مداری است متشكل از R وL  سری است كه طبیعتاً ثابت زمانی آن C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image048.png می‌باشد. مقدارC:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image048.png  در زمان عبور جریان هجومی مقدار ثابتی نیست، زیرا اندوكتانس مدار در اثر اشباع شدن هسته در طول پریود متغیر است. وقتی ترانسفورماتور در حال اشباع است مقدار L كوچك می‌باشد و بر عكس هنگامیكه هسته در حالت خطی كار می‌كند، مقدار اندوكتانس زیاد است و مثلاً در حدود 150 برابر حالت اشباع می‌باشد. این نسبت با مقایسه شیب منحنی مغناطیسی (Magnetizing Curve)    در دو حالت خطی و اشباع مشخص می‌گردد. در پریودهای اولیه جریان هجومی، هسته در بیشتر طول پریود در حال اشباع است و مقدار L  كم می‌باشد و لذا ثابت زمانی مدار در این پریودها كوچك بوده، سرعت میرا شدن جریان زیاد است. پس از گذشت چند سیكل با كاهش میزان اشباع هسته، مقدار اندوكتانس افزایش یافته، ثابت زمانی مدار بیشتر می‌شود و لذا جریان بتدریج و با سرعت كمتری میرا می‌گردد. همانگونه كه در قسمت 3 ذكر شد، زمان میرایی كلی جریان هجومی ترانسفورماتور‌های موجود، بنابه اندازه‌گیری‌های انجام شده، از چند سیكل تا چند دقیقه است. مقدار مقاومت اهمی مدار از منبع تا ترانسفورماتور نیز تاثیر زیادی در میزان میرایی جریان هجومی دارد.

هر چه مقاومت كل مدار اولیه بیشتر باشد، ثابت زمانی C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image048.png كوچكتر بوده، میرایی سریعتر می‌شود.

ترانسفورماتورهای نزدیك به ژنراتور دارای جریان هجومی طولانی‌تری هستند، زیرا مقاومت خیلی كمی در مدار اولیه‌شان وجود دارد. اما در پست‌هایی كه در انتهای یك خط طولانی قرار دارند، جریان هجومی دامنه و مدت كمتری دارد، زیرا مقاومت خطوط آن را به سرعت میرا خواهد كرد. ترانسفورماتورهای بزرگ نسبت به ترانسفورماتورهای كوچك دارای جریان هجومی طولانی‌تری هستند، زیرا یك اندوكتانس بزرگ نسبت به مقاومت مدار اولیه از خود نشان می‌دهند و لذا C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image048.png بزرگتری دارند.

عملاً مقاومت مدار ترانسفورماتورهای قدرت در مقایسه با قدرت نامی ترانسفورماتور، خیلی كوچك است. بنابراین ترانسفورماتورهای قدرت دارای یك ثابت زمانی بزرگ هستند كه باعث میرایی طولانی حالت گذار می‌شود. البته تلفات پراكندگی ناشی از عبور جریان هجومی نیز در میرا كردن آن موثر است. نقش دیگری كه مقاومت اهمی و به طور كلی امپدانس مدار اولیه، یعنی امپدانس تونن شبكه در ترمینال ترانسفورماتور دارد، آنست كه افت ولتاژ در حین عبور جریان هجومی تولید می‌كند. لذا ولتاژ را در ترمینال‌های ترانسفورماتور برقرار شونده كاهش داده، بدینوسیله جریان هجومی را محدود می‌نماید.

فوران پسماند: (Residual or Remaining Flux)

میزان فورانی كه در لحظه وصل كلید، در هسته ترانسفورماتور وجود دارد، فوران پسماند نامیده می‌شود.

این فوران بستگی به سابقه قبلی برقدار بودن ترانسفورماتور دارد. همانگونه كه در روابط ریاضی بخش 2 مشخص گردید، تاثیر مقدار و علامت این فوران در میزان جریان هجومی زیاد است. اگر فوران پسماند با فوران ایجاد شده پس از وصل كلید جمع شود جریان هجومی را افزایش، و اگر از آن كاسته شود جریان هجومی را كاهش خواهد داد. در ترانسفورماتورهای سه فاز، فوران‌های پسماند در ستون‌های هسته یكسان نیستند. این امر یكی از عواملی است كه باعث می‌شود مقادیر مختلفی از جریان هجومی را در سه فاز داشته باشیم.

مقدار و پلاریته فوران پسماند بستگی به زاویه موج ولتاژ در آخرین دفعه قطع مدار و نیز مشخصات الكتریكی ترانسفورماتور و هم چنین بار ثانویه دارد. چون زاویه موج ولتاژ در لحظه قطع مدار، كنترل شده نیست، لذا مقدار و جهت فوران پس‌ماند امری تصادفی می‌باشد. می‌دانیم كه مدارهای الكتریكی هنگامی توسط كلید قطع می‌شوند كه مقدار لحظه‌ای جریان آنها صفر باشد، یا به سوی صفر برده شود و سپس قطع گردد، یعنی بریدن جریان وجود ندارد. در زمان قطع مدار، ولتاژ و فوران با جریان اختلاف فاز دارند. میزان این اختلاف فاز بستگی به نوع بار دارد. بنابراین فوران هسته در لحظه قطع كلید صفر نیست.

پس از قطع مدار، مقداری از فوران پسماند تخلیه می‌گردد، ولی غالباً مقدار زیادی از آن تا كلیدزنی بعدی همچنان در هسته باقی می‌ماند.

تخلیه قسمتی از فوران پس‌ماند در اثر جریان‌های خازنی یا جریان بار صورت می‌گیرد. در موقع قطع كلید از طرف اولیه، اگر ثانویه ترانسفورماتور دارای بار باشد، مدار معادل شبیه شكل 1-12 تشكیل می‌شود، كه در آن L اندوكتانس پراكندگی ترانسفورماتور C1  ظرفیت خازنی موثر ترانسفورماتور و سیم‌های رابط بین كلید و ترمینال ترانسفورماتور است.

Description: 10

شکل 1-12 قطع مدار اولیه ترانسفورماتور در زیر بار

 

 Z امپدانس بار می‌باشد. اگر بار كالاً اندوكتیو باشد (Z=wl1)  در موقع قطع كلید، ولتاژی در دو سر خازن به وجود می‌آید كه ماكزیمم آن می‌تواند برابر با C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image050.png  باشد. در این رابطه iجریان در لحظه قطع كلید است. این ولتاژ با فركانس C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image051.png  نوسان می‌كند. اگر L1  در این روابط صفر باشد، ولتاژ و فركانس به دست آمده مربوط به قطع مدار ترانسفورماتور در حالت اتصال كوتاه ثانویه خواهد بود. اگر بار ثانویه شامل مقاومت اهمی نیز باشد، در این صورت نوسانات ولتاژ زودتر مستهلك شده و ولتاژ پدید آمده در اثر قطع كلید كوچكتر می‌شود.

در هر صورت جریان گذرا كه از سیم‌پیچ عبور می‌كند، فوران پسماند هسته‌ را تغییر داده و مقداری از دامنه آن را خنثی می‌كند.

اگر بار متصل شده در ثانویه ترانسفورماتور، یك موتور الكتریكی باشد و در این حالت كلید، مدار اولیه را قطع نماید، ولتاژ ثانویه ترانسفورماتور به شكل نوسانی به سمت صفر میل می‌كند. در این حالت چون مدار اولیه قطع است، جریان نیز همانند ولتاژ به صورت نوسانی به تدریج میرا گردیده و این امر فوران پسماند هسته را تا صفر كاهش می‌دهد.

در اندازه‌گیری‌های مختلفی كه تا كنون به عمل آمده و در برخی از منابع ذكر گردیده، مقادیر مختلفی برای فوران پسماند به دست آمده است: یكی از كارهای مشكل در مطالعه جریان هجومی، اندازه‌گیری یا تخمین فوران پس‌ماند در لحظه وصل كلید است، و با توجه به تاثیر زیادی كه این فوران در دامنه جریان هجومی دارد، باید حتی‌الامكان اندازه‌گیری یا تخمین صحیحی از آن در دست باشد، وگرنه دامنه جریان ایجاد شده اختلاف زیادی با مقدار پیش‌بینی شده خواهد داشت. در صورتیكه ترانسفورماتور به صورت بی‌بار از منبع جدا شود می‌توان مقدار چگالی فوران پس‌ماند را تقریباً از حلقه هیسترزیس آهن مورد استفاده به دست آورد. با مراجعه به منحنی‌های هیسترزیس مربوط به آهن‌های سیلیكون‌دار سرد نورد شده با دانه‌‌های جهت‌‌دار كه در حال حاضر عموماً برای ساخت هسته ترانسفورماتور از آن استفاده می‌شود، ملاحظه می‌گردد كه چگالی فوران پس‌‌ماند چیزی در حدود 0.75 Bmax  و بالاتر است، اندازه‌گیری‌هایی هم كه تا كنون انجام شده و نتایج آن در برخی از مراجع آمده، به عنوان مثال مرجع [5] این مطلب را ثابت می‌نماید. ولی با توجه به اینكه پس از قطع كلید، مقداری از پس‌ماند تخلیه می‌گردد، مقدار فوران پس‌ماند ندرتاً بالاتر از 6/0 مقدار فوران نامی است. در ترانسفورماتورهایی كه در حالت باردار از منبع قطع می‌شوند،  فوران پسماند بستگی به ضریب قدرت بار دارد. در مطالعات آزمایشگاهی كه بررسی اثر فوران پسماند به طور دقیق لازم است، باید به كمك وسایل اضافی، از جمله سیم‌پیچ تحریك dc، سطح كنترل‌‌شده‌ای از فوران پسماند با پلاریته مورد نظر در هسته در زمان كلیدزنی ایجاد گردد، كه نمونه‌ای از این كار در مرجع [2] گزارش شده است. می‌توان برای آنكه جریان هجومی مورد آزمایش تحت تاثیر فوران پسماند قرار نگیرد، به روشی پسماند را به صفر رساند. یكی از روش‌های این امر آن است كه به كمك یك منبع جریان dc  متغیر، جریان كاهش یابنده‌ای را متناوباً با پلاریته‌های مثبت و منفی به ترانسفورماتور اعمال نمود تا پسماند به صفر برسد (شكل 1-13)

Description: 11 001

شکل 1-13 به صفر رساندن فوران پسماند هسته با اعمال جریان متغیر

 

در مرجع [4] با قطع كردن مدار ترانسفورماتور در حالیكه ثانویه آن به یك موتور الكتریكی متصل شده، پسماند مغناطیسی هسته به صفر رسیده است.

حال به بررسی فوران پسماند در ترانسفورماتورهای سه فاز می‌پردازیم. در شبكه سه فاز یك از قطب‌های مدار شكن (Circuit Breaker) ، مدار خود را در زاویه صفر یا 180 درجه موج جریان قطع می‌كند. دو قطب دیگر لحظه كوتاهی با هم موازی شده و اندكی بعد مدار خود را به طور همزمان قطع می‌كنند. لذا جریان‌ها در این دو خط در حال قطع با یكدیگر مساوی و مختلف‌العلامه‌اند.

اگر اتصال سیم‌پیچ‌های اولیه ترانسفورماتور از نوع ستاره باشد (شكل 1-14) با توجه به اختلاف فاز بین فازها و قطع مدار سه فاز به نحوی‌كه ذكر شد، فوران پسماند یكی از ستون‌های هسته كه مدار آن ابتدا قطع شده دارای یك مدار تصادفی می‌باشد كه اگر ترانسفورماتور بی‌بار باشد، در حدود صفر است.

 

Untitled

شکل 1-14 باز شدن اتصال ستاره

 

Untitled

شکل 1-15 باز شدن اتصال مثلث

  

دو فاز دیگر دارای فوران پسماندی مساوی و مختلف‌العلامه هستند. اندازه‌گیری‌های انجام شده كه نمونه آن در مرجع [5] ذكر شده نیز همین مطلب را تایید می‌كند.

اگر اتصال سیم‌پیچ‌های اولیه ترانسفورماتور از نوع مثلث باشد، ابتدا كلید یكی از خطوط كه موج جریان آن از صفر می‌گذرد قطع می‌شود. سپس لحظه كوتاهی سیم‌پیچ فاز مربوطه با یكی از فازهای دیگر سری شده، مجموعاً با فاز سوم موازی می‌گردند (شكل 1-15) اندكی بعد قطب‌های مدارشكن مربوط به دو فاز بعدی نیز مدار خود را قطع می‌كنند. بنابراین در این نوع اتصال نیز قدر مطلق فوران پسماند دو ستون هسته با یكدیگر مساوی است و ستون سوم دارای مقدار اتفاقی دیگری می‌باشد كه تخمین زدن آن كاری مشكل است.

انجام یك آنالیز دقیق از مقدار نهایی فوران پسماند حاصله پس از قطع خطوط دوم و سوم در مدار فوق غیر ممكن است.

نحوه كنترل و كاهش شدت جریان هجومی

در قسمت 2 دیدیم كه اگر وصل كلید در زاویه 90 درجه موج ولتاژ اتفاق بیفتد، دامنه جریان هجومی به مقدار زیادی می‌تواند كاهش بیابد. البته این كاهش دقیقاً بستگی به مقدار و جهت فوران پسماند دارد. ممكن است به علت وجود فوران پسماند، مقدار كاهش جریان هجومی زیاد نباشد، یا پس از یكی دو سیكل دامنه آن افزایش یابد. به هر حال كنترل زاویه وصل یكی از راه‌های كنترل شدت جریان هجومی است. می‌توان كنترل زاویه وصل را در ترانسفورماتورهای كوچك توسط یك كلید الكترونیكی انجام داد. ولی در حال حاضر این امر جنبه آزمایشگاهی دارد و در ترانسفورماتورهای قدرت موجود در شبكه این كار عملی نیست. كنترل فوران پسماند نیز یكی از راه‌های كاهش شدت جریان هجومی است، ولی این كار هم قابل اعمال در ترانسفورماتورهای شبكه نیست و تنها در آزمایشگاه با در اختیار داشتن تجهیزات اضافی قابل اعمال است.

یك راه برای آن كه در هنگام وصل ترانسفورماتور به منبع، جریان هجومی نداشته باشیم، آنست كه درست در همان نقطه‌ای از موج ولتاژ متناظر با موج فوران كه مقدار و پلاریته فوران مساوی پسماند است، یعنی تقریباً در همان نقطه موج ولتاژ و همان شرایطی كه قبلاً جداسازی از منبع اتفاق افتاده است، اتصال به منبع صورت می‌گیرد. در این صورت نیز هیچگونه جریان هجومی ایجاد نمی‌شود و موج فوران هسته از همان نقطه به تغییرات ماندگار خود ادامه می‌دهد. (شكل 1-16)

طبقه رابطه (6-2) اگر مدار قبلاً در حالت ماندگار بوده و در  t1قطع شده باشد، داریم:

Description: 11 003

شکل 1-16شرایط برقدار شدن ترانسفورماتور بدون ایجاد جریان هجومی

(1-7)                    C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image056.png

فوران در لحظه قطع قبلی یعنی C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image057.png همان فوران پسماند خواهد بود بنابراین:

(2-7)                    C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image058.png

حال پس از وصل مجدد كلید در t=0:

(3-7)          C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image059.png

(3-7)                    C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image060.png

(5-7)                              C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image061.png

یعنی موج فوران بدون داشتن مولفه گذرا از همان نقطه قبلی شروع به تغییرات می‌نماید و در نتیجه جریان هجومی نیز ایجاد نخواهد گردید.

واضح است كه برقدار شدن در چنین شرایطی نیز كاملاً به صورت اتفاقی امكان‌پذیر است. قراردادن مقاومت سری در مدار اولیه نیز در كاهش شدت جریان هجومی و ازدیاد میرایی موثر است. ولی این مقاومت باید دارای مقدار بزرگی باشد تا باعث یك افت ولتاژ قابل ملاحظه‌ در مدار اولیه شود.

در حالت كلی با ایجاد تركیب معینی از پارامترهای كلیدزنی یعنی فوران پسماند، زاویه وصل، مقاومت مدار اولیه و غیره، می‌توان كاهش بزرگی در جریان هجومی را ایجاد كرد. اما به لحاظ مسائل عملی از جمله ملاحظات اقتصادی، چنین روش‌هایی در سیستم‌های قدرت كاربرد پیدا نكرده است. به نظر نمی‌رسد كه هیچگونه تغییرات ساده‌ای نیز وجود داشته باشد كه در طراحی ترانسفورماتورها داده شود تا جریان هجومی آنها را محدود نماید، یا حتی به مقدار بزرگی كاهش دهد. برعكس با استفاده از فولادهای سیلیكون‌‌دار از نوع سرد نورد شده با دانه‌های جهت‌‌دار

 (Cold Rolled grain oriented steel sheets) در دهه‌های اخیر، مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتورهای قدرت به نحوی بهبود یافته كه در شرایط كار عادی ترانسفورماتور، هسته دارای حداقل اشباع و تلفات است و كاملاً نزدیك به خطی می‌باشد. ولی در فوران‌های بالاتر شدیداً و به طور سریع اشباع شده، خاصیت كاملاً غیر خطی دارد (شكل 1-17)

Description: 11 004

شکل 1-17 مشخصه مغناطیسی فولاد الکتریکی

 

این امر باعث بالا رفتن دامنه جریان‌های هجومی گردیده است مسئله مهمی كه جریان هجومی ایجاد می‌كند، اختلال در امر حفاظت دیفرانسیل ترانسفورماتور است. لذا سعی بر آن بوده است كه با ساختن رله‌های دیفرانسیل مقاوم در مقابل جریان هجومی، از آثار منفی این جریان جلوگیری شود كه توضیح بیشتر در این زمینه در بخش‌های انتهایی این رساله خواهد بود.

مدل كردن جریان هجومی

به كل از مراحل مهمی كه در بررسی و مطالعه هر پدیده فنی، از جمله جریان هجومی ترانسفورماتور وجود دارد، پیدا كردن مدل مناسب برای آن پدیده است. تا كنون مدل‌های مختلفی برای نمایش و بررسی جریان هجومی پیشنهاد گردیده است. باید دانست كه مشكلی كه در مسیر ساختن مدل مناسب برای ترانسفورماتورهای قدرت در حالت‌های گذار وجود دارد، عدم ارائه مدل مناسب نیست، بلكه كمبود اطلاعات لازم جهت پیدا كردن پارامترهای مورد نیاز برای ساختن این مدل‌هاست. به خصوص این مشكل در بررسی پدیده جریان هجومی، كه باید اشباع شدید هسته در نظر گرفته شود وجود دارد. زیرا اطلاعات خیلی كمی در مورد مشخصات اشباع شدید ترانسفورماتورهای قدرت بزرگ در دسترس است.

اصولاً شركت‌های برق اجازه انجام آزمایش عملی لازم به منظور به اشباع بردن شدید هسته ترانسفورماتورهای قدرت را به كسی نمی‌دهند.

از طرفی سازنده‌ها نیز معمولاً چنین آزمایش‌هایی را كه جزء آزمایش‌های استاندارد ترانسفورماتور نیست، انجام نداده و در صورت لزوم با محاسبه، اطلاعات مورد نظرشان را به دست می‌آورند. بدین لحاظ به نوشته بسیاری از مراجع، پیشرفت تحقیقات در این زمینه سریع نبوده است. جهت به دست آوردن چنین اطلاعاتی، توسط بعضی از محققان داخل كشور، در داخل كشور نیز جستجوهایی از كارخانجات سازنده ترانسفورماتور انجام گرفت كه نتیجه مطابق مطالب فوق بود.

برای مطالعه جریان هجومی باید برای ترانسفورماتور در حالت اشباع شدید هسته ناشی از عبور جریان بسیار زیاد از یك سیم‌پیچ مدار معادل مناسبی پیدا كرد. باید ابتدا بررسی كرد كه هدف از مدلسازی چیست؟ اگر هدف به دست آوردن مدل برای ترانسفورماتور خاصی باشد. صرفنظر از مشكلاتی كه طبق مطالب بالا وجود دارد، می‌توان با انجام آزمایش‌های لازم بر روی ترانسفورماتور مورد نظر، مدل دقیقی برای آن به دست آورد. بدین منظور باید مسیرهای عبور فوران‌های اصلی و پراكندگی ترانسفورماتور در حالت اشباع هسته را مشخص نموده، بر اساس این مسیرها اندوكتانس‌های معادل را در قسمت‌های مختلف مدار معادل قرارداد.  شكل 1-18 مربوط به مدل دقیق یك ترانسفورماتور سه فاز 11 كیلو ولت، به قدرت نامی 25 مگاولت آمپر از نوع هسته‌أی (Core Type) است. در این مدار معادل هر یك از اندوكتانس‌ها نشان دهنده یكی از مسیرهای فوران است. اندوكتانس‌های C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image063.png  ناشی از توزیع فوران پراكندگی از میان ضخامت شعاعی سیم پیچ‌ها هستند.

Description: 11 005

شکل 1-18مدار معادل دقیق یک ترانسفورماتور 25 مگا ولت آمپری

 

اندوكتانس‌های C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image065.png  مربوط به فوران در فاصله بین سیم‌پیچ‌ها می‌باشند. اندوكتانس‌های C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image066.png  مربوط به فوران پراكندگی قسمتی از سیم‌پیچ‌ها، اندوكتانس‌ C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image067.pngمربوط به فوران فاصله هوایی و شیلدهای انتهای سیم‌پیچ‌، C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image068.png اندوكتانس مولفه صفر مربوط به مسیر فوران از میان چارچوب‌های انتهایی و هوا و تانك، C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image069.png  اندوكتانس مغناطیس‌كننده مربوط به رلوكتانس ستون هسته و بالاخره C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image070.png اندوكتانس یوغ معادل با طول مسیر فوران اضافی در قسمت یوغ در فازهای دو طرف هستند. مسیر بسته‌ شدن خطوط این فوران‌ها در شكل 1-19 دیده می‌شود. مقادیر این اندوكتانس‌ها از آزمایش‌های اتصال كوتاه و تحریك DC  به طور جداگانه به دست آورده می‌شوند. همانطور كه مشاهده می‌شود، در نظر گرفتن چنین مدار معادل‌هایی بسیار زحمت‌آور و غیر لازم است و تغییر زیادی هم در نتیجه امر ایجاد نمی‌كند، جز آنكه حجم و وقت زیادی برای محاسبات مربوطه صرف می‌شود. لذا در همین مرجع مدار معادل‌های ساده‌تری مورد استفاده قرار گرفته و نشان داده شده كه نتیجه حاصله تفاوت چندانی با مدل خیلی دقیق ندارد. شكل 1-20 مدار معادل ساده شده را نشان می‌دهد.

در سال (1989 – 1368) در یكی از مقالات روشی پیشنهاد گردیده كه بنابرآن، معادلات جریان هجومی در حوزه فركانس حل می‌شود.

Description: 11 006

شکل 1-19 مسیرهای فوران در ترانسفورماتور سه فاز از نوع هسته ای

 

Description: 11 007

شکل 1-20 مدار معادل ساده شده یك ترانسفورماتور 25 مگاولت آمپری

 

در این روش اشاره می‌گردد كه با توجه به آنكه میرا شدن جریان هجومی ممكن است حتی تا چند دقیقه طول بكشد، می‌توان آن را به عنوان یك پدیده شبه ماندگار در نظر گرفته، (Quasi-Stationary)  مورد بررسی قرار داد. جریان هجومی را در گام‌های معینی دیسكریت (مجزا) نموده و به صورت فازورهای ثابت در نظر می‌گیرند. مزیت این روش بر شبیه‌سازی در حوزه زمان را، امكان بهتر نشان دادن دقیق شكل موج‌های جریان و ولتاژ در یك فاصله زمانی نسبتاً طولانی ذكر نموده ‌اند. این روش شبیه مطالعه پایداری گذاری ماشین‌هاست كه در آن با وجود آنكه مقادیر ثابت نیستند، باز هم از فازورها استفاده می‌شود.

در ادامه بخوانید  ماشین شار محور چیست؟

 در این پروژه برای به دست آوردن یك مدل كلی برای ترانسفورماتورها در زمان عبور جریان هجومی، از مدل عمومی ترانسفورماتور استفاده می‌گردد. با این تفاوت كه اندوكتانس كلی ترانسفورماتور به صورت یك اندوكتانس متغیر مطرح می‌شود. این اندوكتانس تركیبی از اندوكتانس‌های مربوط به هسته، مسیر عبور فوران پراكندگی معمولی و مسیر عبور فوران مربوط به جریان هجومی است. لذا مقدار این اندوكتانس در حالت معمولی و حالت اشباع با یكدیگر متفاوت است. در مدل پیشنهادی این پروژه، مقادیر اندوكتانس دیده شده در ترمینال ترانسفورماتور چه در حالت معمولی و چه در حالت اشباع، با استفاده از مشخصات هسته و سیم‌پیچ‌ها به خصوص ابعاد هندسی و فواصل بین آنها محاسبه می‌گردد. همانگونه كه ذكر شد مشكل اصلی در مدل  كردن ترانسفورماتور در زمان عبور جریان هجومی، عدم امكان ارائه مدل‌های دقیق نیست، بلكه عدم دسترسی به اطلاعات صحیح و عدم امكان عملی اندازه‌گیری‌های دقیق در حالت اشباع شدید جریان هجومی است.

 

به دست آوردن مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتور

یكی از مهمترین مسائلی كه در مطالعه جریان هجومی حائز اهمیت است، شكل مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتور می‌باشد. زیرا دامنه جریان هجومی بستگی به این مشخصه و شیب آن در ناحیه اشباع دارد. بدین صورت كه هر چه چگالی فوران اشباع هسته كوچكتر و شیب منحنی مغناطیسی در ناحیه اشباع كمتر باشد، دامنه جریان هجومی بزرگتر خواهد بود. در حال حاضر تقریباً فقط از فولاد سیلیكون‌دار سرد نورد شده با ذارت جهت‌‌دار برای ساختن هسته ترانسفورماتور استفاده می‌شود. همانطور كه ذكر شد خاصیت مغناطیسی این ماده در پایین‌تر از چگالی فوران اشباع بسیارعالی و در بالاتر از آن شدیداً غیر خطی است (شكل 1-17)

برای آن‌كه مدل ترانسفورماتور در زمان عبور جریان هجومی از دقت لازم برخوردار باشد، باید منحنی مغناطیسی تا حد امكان به طور دقیق در نظر گرفته شود. نكته مهمی كه لازم است در اینجا مورد توجه قرار گیرد آن است كه در مدل كردن جریان هجومی به منحنی مغناطیسی كلی ترانسفورماتور آن گونه كه از سیم‌پیچ برقدار شده دیده می‌شود، احتیاج داریم و در نظر گفتن منحنی مغناطیسی آهن مورد استفاده در هسته به تنهایی كافی نیست، در مشخصه اشباع ترانسفورماتور، جنس، ابعاد و فواصل قسمت‌های دیگر ترانسفورماتور مثل سیم‌پیچ و تانك و تیرآهن ‌های نگهدارنده یوغ و غیره موثر می‌باشند.

در برخی از مقالات، فرض شده، است كه سطح مقطع هسته با سطح مقطع سیم‌پیچ یكسان است.

این فرض در مورد محاسبه جریان هجومی اشتباهات بزرگی را ایجاد می‌نماید. بنا به نوشته مراجع [4 و 5] این خطا می‌تواند در ترانسفورماتورهای كوچك به 50 درصد و در ترانسفورماتورهای بزرگ تا 200 درصد برسد. زیرا هر چه ترانسفورماتور بزرگتر باشد، فاصله سیم‌پیچ‌ برقدار از هسته بزرگتر می‌گردد و اثر آن در مقدار اندوكتانس‌های پراكندگی ترانسفورماتور بیشتر ظاهر می‌شود. در محاسبه اندوكتانس معادل ترانسفورماتور در حالت اشباع شدید ناشی از جریان هجومی، نه تنها فوران هسته و فوران پراكندگی معمولی، بلكه فوران پراكندگی شدید ناشی از جریان هجومی نیز باید در نظر گرفته شود و لذا ابعاد و فواصل هسته و سیم‌پیچ‌ها در محاسبه دخالت می‌كنند. البته تعدادی از پارامترها وجود دارند كه به طور دقیق قابل محاسبه نیستند. به عنوان نمونه می‌توان از تاثیرات تانك و سایر قسمت‌های ترانسفورماتور نام برد. ولی چون در زمان اشباع ناشی از جریان هجومی، مسیرهای معمولی عبور فوران تا حد زیادی اشباع می‌شود، خطوط فوران خود را به مسیرهای آهنی محدود نمی‌كنند و لذا در نزدیكترین مسیر نیز بسته می‌شوند.

روش محاسبه اندوكتانس پراكندگی در زمان عبور جریان هجومی در قسمت‌های بعدی مورد بحث قرار خواهد گرفت. لذا قبل از پرداختن به روش محاسبات، روش‌‌های مختلف به دست آوردن مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتورها تشریح می‌شود. ایده‌آل‌ترین حالت آن است كه مختصات نقاط منحنی هیسترزیس ترانسفورماتور به طور دقیق از آزمایش به دست آمده و در دسترس باشد و مستقیماً در محاسبه از آن استفاده گردد.

بدیهی است كه در این صورت جواب به دست آمده دارای كمترین خطا خواهد بود. همانگونه كه ذكر شد فوران ایجاد شده در زمان عبور حداكثر جریان هجومی به صورت تئوریك ونظری می‌تواند تا بیشتر از 5/2 برابر فوران نامی برسد. منحنی مغناطیسی ترانسفورماتور در چنین مقادیر بالایی از اشباع، توسط سازنده در اختیار خریدار قرار داده نمی‌شود و اصولاً سازندگان چنین منحنی‌هایی را به وسیله آزمایش به دست نمی‌آورند.

بنابراین مشخصه فوق اشباع ترانسفورماتورها به آسانی در دسترس نبوده و در نتیجه برای ساختن مدل جهت ترانسفورماتورهای قدرت موجود، عملاً كمبود اطلاعات وجود دارد. به دست آوردن مشخصه فوق اشباع ترانسفورماتور نیاز به اطلاعات زیاد از آزمایش‌های متعدد دارد و به خاطر عوامل متعددی كه در این امر دخالت می‌كنند، انجام آزمایش‌های عملی به این منظور دارای مشكل است.

تا كنون روش‌هایی برای به دست آوردن مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتور پیشنهاد گردیده است كه به قرار ذیل می‌باشد:

  1. اندازه‌گیری با استفاده از یك ولتاژ متناوب با فركانس كم یا ولتاژ DC.

  2. اندازه‌گیری با استفاده از ولتاژ متناوب.

  3. اندازه‌‌گیری در حین عبور جریان هجومی.

به دست آوردن مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتور از طریق محاسبه با استفاده از اطلاعات ساختمانی ترانسفورماتور.

روش‌های اول تا سوم فوق‌الذكر به طور اجمال در بخش‌های انتهایی این رساله تشریح گردیده است. انجام این سه روش نیاز به تجهیزات مربوط به خود دارد.

روش چهارم كه در این پروژه مورد استفاده قرار گرفته، در اینجا تشریح می‌گردد.

تشریح مشخصه مغناطیسی

این مشخصه از دو پاره خط تشكیل می‌شود (شكل 1-21). پاره‌ خط اول مربوط به مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتور در پایین از فوران اشباع و پاره ‌خط دوم مربوط به این مشخصه در بالاتر از فوران اشباع C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image073.png  است.

Description: 11 008

شکل 1-21 مشخصه مغناطیسی دو خطی

 

فرض مربوط به دو خطی بودن منحنی مغناطیسی هر چند تقریبی است، ولی همانگونه كه قبلاً ذكر شد با توجه به مشخصات مغناطیسی آهن‌های مورد استفاده در هسته ترانسفورماتور، این روش نزدیك به واقع است. به عنوان نمونه در شكل 1-22 مشخصه مغناطیسی اندازه‌گیری‌شده یك ترانسفورماتور 25 مگاولت آمپری دیده می‌شود كه با تقریب خوبی از دو خط مستقیم تشكیل شده است.

در این پروژه، شیب دو قسمت منحنی مغناطیسی از روی مشخصات ساختمانی هسته و سیم‌پیچ‌های ترانسفورماتور محاسبه می‌گردد.

Description: 11 009

شکل 1-22 مشخصه مغناطیسی اندازه گیری شده یک ترانسفورماتور 25 مگا ولت آمپری

 

این شیب در قسمت خطی مساوی اندوكتانس مغناطیسی هسته ترانسفورماتور است و C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image069.png مشخص می‌شود و در قسمت اشباع مساوی اندوكتانس پراكندگی ترانسفورماتور در حالت اشباع شدید ناشی از عبور جریان هجومی است و با C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image076.png مشخص می‌گردد. اطلاعات لازم جهت محاسبات از مشخصات ترانسفورماتور واقعی اخذ می‌شود. ضریب نفوذ مغناطیسی هسته در حالت كار خطی جهت محاسبهC:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image077.png از روی منحنی مغناطیسی معمولی ترانسفورماتور، كه از آزمایش‌ بی‌باری به دست می‌آید، سایر مشخصات هندسی و ساختمانی هسته را از طریق اطلاعات ارائه شده توسط سازنده می‌توان به دست آورد.C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image076.png نیز با استفاده از ابعاد و فواصل سیم‌پیچ‌های ترانسفورماتور از طریق انتگرال‌گیری انرژی ذخیره شده در كل میدان پراكندگی ناشی از اضافه فوران جریان هجومی محاسبه می‌گردد.

 

نمایش منحنی مغناطیسی با سه خط شكسته

می‌توان منحنی مغناطیسی ترانسفورماتور را به صورت مجموع سه خط شكسته نشان داد (شكل 1-23)

در نظر اول چنین به نظر می‌رسد كه حل مسئله با این نوع مشخصه، دارای دقت بیشتری است. ولی چون جریان هجومی مربوط به حالت اشباع كامل هسته است، در نظر گرفتن پاره‌خط سوم در محل زانوی منحنی تاثیر زیادی در مقدار محاسبه شده ماكزیمم جریان هجومی ندارد و تغییری هم كه در شكل موج جریان هجومی می‌تواند ایجاد كند، آن قدر كم و ناچیز است كه با توجه به شكل خیلی تیز منحنی جریان هجومی، قابل اعتنا نیست. بنابراین استفاده از مدل سه خطی تاثیر زیادی به جز افزایش حجم محاسبات ندارد.

 

نشان دادن منحنی مغناطیسی ترانسفورماتور به وسیله فرمول

 

Description: 11 010

شکل 1-23 مشخصه مغناطیسی سه خطی

 

همانگونه كه ذكر شد، مهمترین مشكل در به دست آوردن مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتور در مقادیر بالای اشباع، به دست آوردن اطلاعات صحیح راجع به این مشخصه از طریق اندازه‌گیری است. اگر مختصات نقاط اندازه‌گیری شده مربوط به این مشخصه در دسترس نباشد، می‌توان آن را به وسیله یك فرمول نشان داده و در محاسبات از آن استفاده كرد. اما تا وقتی‌كه مختصات واقعی نقاط مناسب از مشخصه مغناطیسی در دسترس نباشد، فرمول دقیقی برای آن نمی‌توان به دست آورد.

همانگونه كه ذكر شد مشخصه فولادهای سیلیكون‌دار امروزی در بالاتر از فوران نامی شدیداً غیر خطی بوده و با سرعت به اشباع می‌رود. برخی از محققان برای فرمولیزه كردن این منحنی از دو جمله C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image079.png استفاده كرده‌اند و برخی دیگر فرمول‌های دیگر را پیشنهاد نموده‌اند ولی با توجه به مشخصه شدیداً غیر خطی مغناطیسی بهتر است از تعداد جملات بیشتری برای این كار استفاده شود. به عنوان نمونه می‌توان از رابطه C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image080.png برای ساختن مدل منحنی مغناطیسی ترانسفورماتور استفاده كرد كه در آن C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image023.png  فوران و C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image022.png جریان است. ضرایب این فرمول با استفاده از روش برازش منحنی(Curve fitting)  از روی مختصات نقاط واقعی پیدا می‌شوند. در صورتیكه مختصات نقاط به تعداد كافی در هر سه ناحیه خطی، زانو و اشباع منحنی در دسترس باشد، ضرایب این فرمول می‌تواند به طور دقیق معلوم شود. ولی همانطور كه گفته شد چون عملاً مختصات نقاط مربوط به اشباع ترانسفورماتورهای واقعی در دسترس نیست، استفاده از این روش نمی‌تواند منحنی را در اشباع بالا به خوبی مدل كند. در نتیجه اگر جریان هجومی با استفاده از چنین فرمولی محاسبه شود، دارای خطای زیاد خواهد بود. زیرا دلیلی وجود ندارد منحنی مغناطیسی بعد از رفتن به اشباع با همان آهنگی تغییر نماید كه قبل از اشباع و در ناحیه خم منحنی تغییرات داشته است و شیب تغییرات آن در ناحیه اشباع بستگی تام به مشخصات فوران پراكندگی ترانسفورماتور دارد.

 

اثر تلفات هسته

موضوع دیگری كه مورد سوال است، آنست كه آیا در نظر گرفتن اثر هیسترزیس در محاسبه جریان هجومی لازم است یا خیر ؟ بدیهی است كه اگر منحنی هیسترزیس لحظه‌ای ترانسفورماتور اندازه‌گیری شده و در دسترس باشد استفاده از آن برای پیدا كردن مقدار جریان از روی مقدار نظیر فوران دقت بیشتری را می‌تواند در محاسبات به همراه بیاورد. همانطور كه می‌دانیم سطح داخلی حلقه هیسترزیس نمایش دهنده تلفات هسته است. در صورتیكه از سطح داخلی این حلقه صرف‌نظر شود در واقع از اثر تلفات هسته بر روی شكل جریان هجومی صرف نظر شده و نتیجه‌ای كه به دست می‌آید اندكی بدبینانه است. در مقالات فنی كه در مورد جریان هجومی نوشته شده، نوعاً از حلقه هیسترزیس صرف‌نظر شده و به جای آن از مشخصه مغناطیسی استفاده گردیده است [5]. این تقریب از آن جهت قابل قبول است كه جریان هجومی به دفعات از جریان بی‌باری بیشتر است. وقتی منحنی هیسترزیس را تا مقادیر بسیار بالای جریان مغناطیس كننده رسم می‌كنیم، رفت و برگشت این منحنی را بسیار نزدیك به هم می‌بینیم و لذا در مقادیر بالای اشباع با تقریب بسیار خوبی می‌توان منحنی هیسترزیس را بر منحنی مغناطیسی، منطبق دانست و از منحنی مغناطیسی در محاسبه جریان هجومی استفاده كرد. حتی در جریان مغناطیس كننده معمولی كه تا چندصد برابر كوچكتر از جریان هجومی است، صرف نظر كردن از هیسترزیس تاثیری در مقدار ماكزیمم جریان بی‌‌باری ندارد و فقط شكل آن را كمی عوض می‌كند.

نقش تلفات هیسترزیس در میراكردن جریان هجومی نیز خیلی كمتر از نقش تلفات ناشی از مقاومت سری است. چون تلفات مقاومت سیم‌پیچ متناسب با مجذور جریان می‌باشد. لذا مقاومت اهمی سیم‌پیچ به لحاظ بالا بودن دامنه جریان هجومی تلفات زیادی را در سیم‌پیچ برقدار ایجاد می‌كند. البته تلفات هسته نیز تقریباً مناسب با مجذور چگالی فوران است و لذا حداكثر تا حدود 9 برابر حالت عادی بالا می‌رود. اما تلفات سیم‌پیچ در جریان هجومی در مقایسه با این تلفات در حالت بی‌باری معمولی و حتی بار نامی اصلاً قابل مقایسه نیست. تلفات هیسترزیس بین 1/0 درصد تا 1 درصد تلفات ناشی از مقاومت سری است [4]. و لذا به راحتی می‌توان از آن در بررسی جریان هجومی صرف‌نظر كرد.

 

مدار معادل ترانسفورماتور

همانطور كه می‌دانیم ترانسفورماتور در حالت كار معمولی خود مطابق شكل 1-24 مدل می‌شود.

 

Description: 11 011

شکل 1-24 مدار معادل معمولی ترانسفورماتور

 

كه در آن C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image082.png  مقاومت‌های اهمی سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه و C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image083.png اندوكتانس پراكندگی سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه ترانسفورماتور است. C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image069.pngاندوكتانس معادل هسته آهنی است كه مقدار آن با توجه به خصوصیات خطی هسته تعیین می‌شود. اندوكتانس‌‌های پراكندگیC:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image083.png به علت جاری شدن فوران پراكندگی در فضای مس سیم‌پیچ‌ها ایجاد می‌گردد كه مسیر آن از هسته آهنی یا مسیرهای آهن مغناطیسی تعبیه شده در بالای هسته و دیواره تانك ترانسفورماتور و نیز از طریق روغن بسته ‌می‌شود. غالباً از مدار تقریبی ترانسفورماتور (شكل 1-25) استفاده می‌شود.

Description: 11 013

شکل 1-25 مدار معادل معمولی تقریبی ترانسفورماتور

زیرا مقدار امپدانس سری ترانسفورماتور كه شامل مقاومت سیم‌پیچ و اندوكتانس پراكندگی سیم‌پیچ‌هاست، از آزمایش اتصال كوتاه به طور یكجا اندازه‌گیری می‌شود. اصولاً تفكیك فوران‌های پراكندگی سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه از یكدیگر به طور دقیق ممكن نیست و به طور قرار دادی خطوط فوران جاری در یك نیمه از فاصله كانال بین سیم‌پیچ‌ها را جزء یكی و نیمه دیگر را جزء دیگری محسوب می‌نمایند. در مدار معادل شكل 1-25 داریم:

C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image085.png

در حالت كار عادی ترانسفورماتور، می‌توان از افت ولتاژ روی مقاومت سیم‌پیچ‌ها در مقابل افت ولتاژ مربوط به اندوكتانس پراكندگی ترانسفورماتور صرف‌نظر كرد و لذا امپدانس اتصال كوتاه ترانسفورماتورهای بزرگ با تقریب بسیارخوب تنها مشتمل بر اندوكتانس پراكندگی است. اما در حالت عبور جریان هجومی، چون مقاومت مدار اولیه نقش بزرگی در میرائی این جریان بازی می‌كند، آوردن مقاومت در مدار معادل ضروری است. از طرفی چون در عمل همیشه جریان هجومی در سیم‌پیچ برقرار شونده جاری می‌شود، لازم است مقاومت‌ها به طور جداگانه در مدار معادل مورد استفاده در جریان هجومی نشان داده شوند. اندوكتانس C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image069.png  كه مربوط به فوران هسته در حالت خطی است، در حالت اشباع به همان نحو باقی نمی‌ماند. زیرا به علت اشباع هسته، فوران مربوط به جریان هجومی به شكل فوران پراكندگی در هسته و در فضای مس سیم‌پیچ‌ها علاوه بر فوران پراكندگی معمولی جاری می‌شود. این فوران را باید با اندوكتانس متغیر به موازات C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image069.png نشان داد. موازی قرار گرفتن این اندوكتانس، كه در حالت اشباع مقدار آن كوچك است، با اندوكتانس بسیار بزرگ C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image069.png باعث می‌شود كه در حالت اشباع قرار دادن C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image069.png در مدار معادل لازم نباشد، زیرا حذف آن خطای قابل توجهی ایجاد نمی‌كند. با توجه به بحث‌های انجام شده مدار معادل ترانسفورماتور در حالت عبور جریان هجومی مطابق شكل 1-26 در این رساله پیشنهاد و مدل می‌شود.

 

Description: 11 013

شکل 1-26 مدار معادل در حالت عبور جریان هجومی

 

مقدار اندوكتانس L  در حالت عدم اشباع هسته مساوی بینهایت و در حالت اشباع هسته مساوی اندوكتانس اشباع C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image076.png  می‌باشد. اندوكتانس L به موازاتC:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image069.png  مجموعاً معادل با مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتور است. باید دقت كرد كه در حالت عدم اشباع هسته مقدار اندوكتانس C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image069.png  خیلی بزرگ است و لذا اندوكتانس پراكندگی كوچك اولیه یعنی C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image086.png  در برابر آن در بی‌باری قابل صرف‌نظر است و تنها اثرC:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image086.png در بارداری است كه افت ولتاژ ایجاد می‌نماید. پس از رفتن هسته ترانسفورماتور به حالت اشباع ناشی از جریان‌های زیاد مثل جریان هجومی، نه تنها هسته اشباع می‌شود و خطوط فوران مازاد بر ظرفیت هسته از هسته خارج شده و حجم سیم‌پیچ را اشغال می‌كنند، بلكه تمام مسیر عبور فوران پراكندگی نیز اشباع می‌گردد. فوران مازاد ایجاد شده مسیر خود را از طریق هسته و نیز از طریق مسیر معمولی فوران پراكندگی نمی‌بندد، بلكه در كوتاهترین مسیر از میان مس و عایق و غیره مسیر آن بسته می‌شود. باید دقت كرد كه اگر در حالت عبور جریان هجومی، اندوكتانسی را كه از ترمینال‌های اولیه دیده می‌شود، اندازه‌گیری كنیم، در برگیرنده هر سه اندوكتانس C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image087.pngC:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image088.png  خواهد بود. یعنی مشخصه مغناطیسی كل ترانسفورماتور از ترمینال‌های آن اندازه‌گیری می‌شود. مقاومت C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image089.png در مدار معادل فوق معادل تلفات فوران پراكندگی است.

در شكل 1-27 خطوط فوران پراكندگی معمولی دیده می‌شود. در شكل 1-28 بسته شدن خطوط فوران اضافی ناشی از جریان زیاد سیم‌پیچ از طریق هوا و روغن و اشباع مسیرهای عبور فوران مشخص شده است.

 

Description: 19

شکل 1-27 خطوط فوران پراکندگی معمولی

 

Description: 11 016

          شکل 1-28 خطوط فوران اضافی ناشی از جریان زیاد سیم پیچ

 

 معادله دیفرانسیل مدار به صورت زیر به دست می‌آید. در شكل 29، C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image022.png  جریان عبوری از سیم‌پیچ و C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image023.png كل فوران حاصله از جریان C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image022.png  است در این مدار پس از بسته شدن كلید رابطه زیر را خواهیم داشت:

Description: 11 017

شکل 1-29 برقدار شدن ترانسفورماتور

 

(1-13)                           C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image093.png

C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image094.png مقاومت منبع،  C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image067.png اندوكتانس منبع،C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image025.png  مقاومت سیم‌پیچ وC:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image026.png  اندوكتانسی است كه در ترمینال ترانسفورماتور دیده می‌شود. بنا به تعریف اندوكتانس:

(2-13)                                     C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image095.png

ابتدا اندوكتانس C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image026.png  را ثابت فرض می‌كنیم بنابراین نتیجه می‌شود:

(3-13)                  C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image096.png

در لحظه وصل كلید جریان صفر و فوران مساوی فوران پسماند هسته است. لذا با اعمال این شرط اولیه خواهیم داشت:

(4-13)

C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image097.png

بنابراین:

(5-13)

 

C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image098.png

این رابطه یعنی (5-13) معادله دیفرانسیل مدار است كه با استفاده از روش رانگ كوتای (Range-Kutta)  مرتبه چهارم آن را حل می‌كنیم. محاسبات را به روش تكراری و می‌توان با طول گام مثلاً t=0.0005 S ثانیه، انجام داد كه البته این كار توسط كامپیوتر صورت می‌گیرد. در هر تكرار با توجه به مقدار محاسبه شده فوران اندازه‌ اندوكتانس C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image026.png  دوباره تعیین می‌گردد كه در صورت قرار گرفتن در ناحیه خطی مساوی C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image069.png  و در صورت واقع شدن در ناحیه اشباع مساوی  C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image076.png است.

روش رانگ‌كوتای مرتبه چهارم در مقایسه با سایر روش‌ها، دقیق و آسان است و نسبت به روش‌های اولرو ذوزنقه‌ای دقت بیشتری دارد. لذا با انتخاب گام C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image099.png مناسب جهت محاسبه، شكل موج جریان بی‌باری با دقت كافی به دست آمده، مسئله ناپایداری عددی نیز به وجود نمی‌آید. در این روش محاسبه هر نقطه از منحنی انتگرال از روی نقطه قبلی با استفاده از فرمول‌های زیر به دست می‌آید. با توجه به كوچك بودن مقادیرC:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image100.png  می‌توان در ترانسفورماتورهای سه فاز مانند سه ترانسفورماتور تكفاز عمل كرد.

 در این صورت پاسخ‌های به دست آمده تقریباً صحیح است. زیرا می‌توان فرض كرد كه ولتاژ تعادل منبع سه فاز تقریباً در ترمینال‌های ترانسفورماتور قرار می‌گیرد. البته مقادیر فوران پسماند و زاویه وصل كه بیشترین تاثیر را در جریان هجومی دارند، در سه فاز با یكدیگر كاملاً متفاوت هستند. در صورتیكه حل دقیق‌تر مورد نظر باشد، باید معادلات را به صورت سه فاز حل كرد.

C:\Users\EhsanP\Desktop\20_files\image101.png

 

منابع

[1] شیرازی، م، جریان هجومی در ترانسها، پایان‏نامه کارشناسی گروه برق، دانشگاه آزاد اسلامی واحد ایذه، سال ۸۸٫

[2] همدانی گلشن – فانی، م- ب ، شناسایی جریان هجومی در ترانسفورماتور های قدرت با استفاده از تقریب خطی جریانهای تفاضلی توسط جریان برگشت، سومین کنفرانس کنترل و حفاظت ، دانشگاه علم و صنعت ایران ۱۳۸۷٫

[3] جمدارزنوزق-عزیزیان، ع- م ، کاهش جریان هجومی ترانسفورماتور سه فاز با مقاومت خنثی بهینه با روش برقدار کردن ترتیبی فازها، بیست و چهارمین کنفرانس مهندسی برق PSC2009..

 [4] طاهر- بقایی- کرمی طاهری، ع- ح- ح، حذف جریان هجومی ترانسفورماتورهای قدرت با استفاده از تئوری سوئیچینگ کنترل شده،  دانشگاه کاشان، دانشکده مهندسی، گروه مهندسی برق.

[5] حیدری- میرزایی- گرگانی فیروزجاه- شیخ‏الاسلامی، ف- م- خ- ع، تشخیص جریان هجومی از جریان خطا در ترانسفوماتورهای قدرت با استفاده از هم زمانی جریان و شار، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، بابل، ایران.

[6] طاهری اسبق- صادقی راد، ا- م، گروه مهندسی برق و کامپیوتر، مقایسه روش ANFIS و NN در تشخیص جریان‌ هجومی ترانسفورماتور در تپ‌های مختلف، دانشکده فنی دانشگاه تهران.

[7] منصف- بیات- حسینی خلج- رضاجویی، م- ب- م –  م ، محاسبه و بررسی جریان هجومی ناشی از وصل ترانسفورماتورهای توزیع، شرکت توزیع نیروی برق شمال شرق ایران – دانشگاهعلم و صنعت ایران- دفتر فنی توزیع ران‌ایران.

 

راستي! براي دريافت مطالب جديد در کانال تلگرام PowerEn عضو شويد.

تلگرام

 

جریان هجومی چیست؟
5 (100%) 2 votes
گرایش مورد علاقه ام ماشین های الکتریکی، بخصوص شار محورها هست - عاشق کار با نرم افزار مکسول هستم - به زودی ایده خودم رو که نیروگاه خانگی هست راه اندازی می کنم و تموم موفقیت های داشته و نداشتم رو مدیون کسی هستم که بدون هیچ چشم داشتی کنارم موند. و واقعا خوشحال می شم بتونم کمکتون کنم. دانشجوی کارشناسی ارشد برق-قدرت (ماشین های الکتریکی و الکترونیک قدرت) - دانشگاه صنعتی خواجه نصیر الدین طوسی

دیدگاه بگذارید

avatar
  اطلاع رسانی با ایمیل  
اطلاع از

نظرت در مورد یه همراه همیشگی چیه!؟

 

 برای شروع این همراهی کافیه فقط ایمیلت رو ثبت کنی - همین

عالی بود حالا از سایت لذت ببر