امروزه اکثر بهینه سازی های معادلاتی را با استفاده از شبکه عصبی انجام می دهند، چرا که این روش با دقت بسیار بالایی خروجی های شما را بهینه می کند و پس از آن می توانید وارد فاز مطالعاتی دیگری همچون شبیه سازی شوید. البته بهینه سازی یکی از ویژگی های شبکه عصبی می باشد.

شبکه عصبی چیست

در ادامه سعی شده است گذاره هایی کوتاه از متن جزوه در این زمینه آورده شود؛

شبكه های عصبی را می توان با اغماض زیاد، مدل های الكترونیكی از ساختار عصبی مغز انسان نامید.

مكانیسم فراگیری و آموزش مغز اساساً بر تجربه استوار است.

مدل های الكترونیكی شبكه های عصبی طبیعی نیز بر اساس همین الگو بنا شده اند و روش برخورد چنین مدل هایی با مسائل، با روش های محاسباتی كه به طور معمول توسط سیستم های كامپیوتری در پیش گرفته شده اند، تفاوت دارد.

شبكه های عصبی شبیه سازی شده یا كامپیوتری، فقط قادرند تا بخش كوچكی از خصوصیات و ویژگی های شبكه های عصبی بیولوژیك را شبیه سازی كنند.

در حقیقت، هدف از ایجاد یك شبكه عصبی نرم افزاری، بیش از آنكه شبیه سازی مغز انسان باشد، ایجاد مكانیسمی برای حل مسائل مهندسی با الهام از الگوی رفتاری شبكه های بیولوژیك است.

در شبكه های عصبی بیولوژیك، نرون ها در ساختار ی سه بعدی به یكدیگر اتصال یافته اند.

اتصالات بین نرون ها در شبكه های عصبی بیولوژیك آنقدر زیاد و پیچیده است كه به هیچ وجه نمی توان شبكه مصنوعی مشابهی طراحی كرد.

تكنولوژی مدارات مجتمع امروزی به ما امكان می دهد كه شبكه های عصبی را در ساختار های دو بعدی طراحی كنیم.

تعریف آکادمیک شبکه عصبی – Neural Network

مغزِ انسان در خود تعداد بسیار زیادی از نورون‌ها را جای داده است تا اطلاعاتِ مختلف را پردازش کرده و جهانِ اطراف را بشناسد. به صورت ساده، نورون‌ها در مغزِ انسان اطلاعات را از نورون‌های دیگر به وسیله‌ی دندروید‌ها می‌گیرند. این نورون‌ها اطلاعاتِ ورودی را با هم جمع کرده و اگر از یک حدِ آستانه‌ای فراتر رود به اصلاح فعال (Fire) می‌شود و این سیگنالِ فعال شده از طریق آکسون‌ها به نرون‌های دیگر متصل می‌شود.

البته که این توضیح در علم پزشکی مفید است ولی در علومِ کامپیوتر و هوش‌مصنوعی بهتر است ما فقط از نورون‌های مغز برای ساخت الگوریتمی به نام شبکه‌ی‌عصبیِ مصنوعی(Artificial Neural Network) بهره می‌گیریم.

توسط الگوریتمِ شبکه‌های عصبی، می‌توان مدل‌های مختلف و پیچیده‌ای را شناخت. برای مثال می‌توان طبقه‌بندی‌هایی با دقتِ خوب انجام داد یا خوشه‌بندی‌هایی بر روی داده‌های بزرگ انجام دهیم.

اجازه بدهید در این درس به سراغ مدل کلی شبکه‌ی عصبی برویم. به تصویر زیر نگاهی بیندازید:

در تصویر بالا پنج عنصر وجود دارد:

اول Xها هستند. اینها همان ورودی‌های ما (نرون های ورودی) هستند که از مجموعه‌ی داده‌ها استفاده می‌کنند. در واقع ورودیِ الگوریتم همین‌ها Xها هستند که در این تصویر از X1 تا Xn وجود دارند.

عناصرِ دوم وزن‌ها هستند. در شبکه‌های عصبی هر کدام از Xها یک وزن دارد که با W نمایش می‌دهیم. همان‌طور که مشاهده می‌کنید هر کدام از ورودی‌های ما به یک وزن متصل شده است. در واقع هر ورودی (مثلا X1 یک وزن به اسم W1 دارد) که باید در وزنِ خود ضرب شود.

عنصرِ سوم در شبکه‌ی عصبی تابع جمع(سیگما) است. که حاصلِ ضربِ Xها در Wها را با هم جمع می‌کند.

عنصر چهارم یک تابع فعال‌سازی است که فعلاً به دلیل ساده‌سازیِ مطلب به آن نمی‌پردازیم.

عنصرِ پنجم و آخر نیز خروجیِ شبکه‌ی عصبی است که در واقع نتیجه‌ی این شبکه را مشخص می‌کند.

اجازه بدهید شکلِ بالا را با عدد و رقم توضیح دهیم. فرض کنید که Xهای شما در یک بردار به صورت زیر هستند:

[8, 6, 2, 1]

یعنی X1 برابر 8، X2 برابر 6، X3 برابر 2 و بلاخره X4 برابر 1 است. پس اینجا ما چهار ورودی داریم که مجموعه Xهای ما را می‌سازند.

فرض کنید وزن ها هم به این صورت تعریف شده‌اند:

[1, 4, 3, 4]

یعنی W1 برابر 1، W2 برابر 4، W3 برابر 3 و بلاخره W4 برابر 4 است. همان طور که گفتیم اعداد موجود در مجموعه‌ی Xها به صورتِ نظیر به نظیر با Wها با هم ضرب می‌شوند و سپس حاصلِ جمع آن‌ها محاسبه می‌شود. یعنی حاصلِ جمعِ ضرب‌ها. به راحتی مانندِ زیرِ محاسبه می‌شود:

8*1 + 6*4 + 2*3 + 1*4 = 42

تصویر زیر نیز گویای همین ماجراست:

همان‌طور که می‌بینید، این تصویرِ مثالی از شکل کلیِ تصویرِ اول بود. ورودی‌ها که همان Xها هستند در وزن‌ها (W) ضرب شده و نتیجه آن‌ها با یکدیگر جمع می‌شود. در اینجا فرض می‌کنیم که تابعِ فعال‌سازی همان عددِ مجموع را به ما می‌دهد. پس در واقع در مثالِ تصویر بالا، خروجیِ شبکه‌ی عصبی برابر ۴۲ است.

تا اینجای کار با شِمایِ کلیِ شبکه‌های عصبی آشنا شدید. اجازه بدهید در دروس بعدی کمی عمیق‌تر به این شبکه‌ها نگاهی بیندازیم.

کاربردهای شبکه های عصبی در پزشکی

شبکه های عصبی کاربرد های فراوانی می تواند در حوزه پزشکی داشته باشد، در حال حاضر این دانش در زمینه های زیر مورد استفاده قرار می گیرد؛

• سیستمهای تشخیص
• آنالیز های شیمی – پزشکی
• آنالیز تصویر
• پیشرفت های دارویی

سیستمهای تشخیص به طور عادی برای کشف سرطان و مشکلات قلبی در حوزه پزشکی کاربرد دارد و مزایای استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی این است که تحت تاثیر عوامل خستگی ، شرایط کاری و موقعیت های عاطفی قرار نمی گیرند.

جزوه شبکه عصبی متلب دکتر محمد باقر منهاج با 138 صفحه شاید در ظاهر یک جزوه به نظر برسد ولی در عمل شما آن را همانند یک کتاب خواهید دید، در نظر داشته باشید که تمرینات شبکه عصبی دکتر منهاج نیز به این بسته آموزشی پیوست شده است.

فهرست جزوه شبکه عصبی – محمد باقر منهاج

• فصل اول: هوش محاسباتی
  • تاریخچه
  • هوش مصنوعی
  • چالشهای بنیادین هوش مصنوعی
  • هوش محاسباتی
  • شبکه های عصبی (Neural Networks)
  • مدل ریاضی شبکه های عصبی
  • منطق فازی (Fuzzy Logic)
  • الگوریتم های ژنتیک (Genetic Algorithm)
  • کاربردهای شبکه های عصبی در پزشکی
  • سیستمهای تشخیص
  • آنالیز های شیمی-پزشکی
  • آنالیز تصویر
  • پیشرفتهای دارویی و مدلسازی سیستم قلبی عروقی
  • بویایی الکترونیکی
  • شناخت الگو
  • پزشک نمونه
  • کاربردهای سیستمهای فازی در پزشکی
  • سیستمهای فازی در بیو انفورماتیک
  • سیستمهای فازی ژنتیک
• فصل دوم: مدل ریاضی نرون
  • مدل تک ورودی
  • برخی توابع تحریک مرسوم نرون مصنوعی
  • مدل چند ورودی
  • ساختار شبکه های عصبی
  • شبکه های چند لایه
  • مثال: یک شبکه پیشخور ۳ لایه
• فصل سوم: مسئله تشریحی (شناسایی الگو)
  • شبکه های پسخور یا برگشتی
  • شناسایی الگو
  • روشهای کلاسیک و شبکه های عصبی
  • پرسپترون تک لایه با تابع تحریک آستانه ای دو مقداره متقارن
  • پرسپترون تک لایه
  • مثال تشریحی با پرسپترون
  • شبکه همینگ : لایه اول
  • شبکه همینگ : لایه دوم
  • شبکه همینگ : لایه سوم
  • شبکه هاپفیلد
• فصل چهارم: پرسپترون تک لایه
  • فرایند یادگیری
  • یادگیری با ناظر
  • یادگیری بدون ناظر
  • خلاصه فرایند یادگیری
  • شبکه های عصبی: سیستمهای دینامیکی آموزش پذیر
  • معادله یادگیری در حالت کلی
  • یادگیری با ناظر در شبکه عصبی
  • یادگیری تشدیدی (تقویتی) در شبکه عصبی
  • یادگیری بدون ناظر در شبکه عصبی
  • قانون یادگیری پرسپترون تک لایه (SLPR)
• فصل پنجم: یادگیری LMS و شبکه های آدالاین
  • مقدمه
  • مبانی بهینه سازی و نقاط بهینه
  • مبانی بهینه سازی: بسط تیلور و تقریب توابع
  • مبانی بهینه سازی: مشتقات برداری جهت دار
  • مبانی بهینه سازی: شرایط لازم برای نقاط بهینه
  • مبانی بهینه سازی: توابع درجه دوم
  • مبانی بهینه سازی: توابع درجه دوم و ساختار ویژه
  • روند مینیمم سازی: الگوریتم کلی
  • روند مینیمم سازی: روش بیشترین نزول (SD)
  • نکات مربوط به الگوریتم SD
• فصل ششم: یادگیری LMS یا ویدرو-هوف
  • مثالی از الگوریتم SD
  • شبکه آدالاین
  • معادلات ویدرو-هوف در حالت تک نرون
  • الگوریتم LMS
  • فرم دسته ای یادگیری LMS در حالت تک نرون
  • فرم دسته ای یادگیری LMS در حالت کلی
  • بهبود هایی بر LMS
  • کاربرد شبکه آدالاین در فیلترهای تطبیقی
• فصل هفتم: شبکه های عصبی چند لایه پیشخور و یادگیری پس انتشار خطا
  • مقدمه
  • تاریخچه
  • شبکه پرسپترون چند لایه
  • حل چند مسئله شناسایی الگو
  • شناسایی الگو
  • الگوریتم BP
  • خلاصه الگوریتم BP

راستی! برای دريافت مطالب جديد در پیج اینستاگرم PowreEn عضو شويد.